Vari sākt bez konta. Lai atsāktu citā ierīcē, pēc tam piesaisti darbu skolēna profilam.
Mācību pilotvienība · Matemātika I
Logaritmi: definīcija, ierobežojumi un vienādojumi
Pāriet starp logaritma un pakāpes pierakstu, noteikt argumenta ierobežojumus un atmest nederīgas saknes.
log_b(a)=c nozīmē b^c=a. Reālam logaritmam b>0, b≠1 un a>0.
Ja u>0 un v>0, tad log_b(u)+log_b(v)=log_b(uv). Pozitīvam jābūt katram sākotnējam argumentam, ne tikai to reizinājumam.
Eksponenciālos modeļos argumenta apgabalu nosaka arī situācija, piemēram, pagājušais laiks t≥0.
Atrisināti piemēri
1. Definīcijas lietošana
Atrisini log₂(x−1)=3.
x>1
Atvērt risinājuma soļus
- Pēc definīcijas x−1=2³=8.
- Tātad x=9; 9>1.
x=9.
2. Nederīgas saknes atmešana
Atrisini log₃(x)+log₃(x−2)=1.
x>2
Atvērt risinājuma soļus
- Abi argumenti ir pozitīvi tikai tad, ja x>2.
- log₃(x(x−2))=1, tātad x²−2x=3.
- Saknes ir 3 un −1; −1 neatbilst x>2.
x=3; sakne −1 ir nederīga.
3. Dubultošanās modelis
Daudzumu apraksta N(t)=200·2^t. Kad N sasniedz 1600?
t≥0; t ir laiks modeļa vienībās
Atvērt risinājuma soļus
- 200·2^t=1600 dod 2^t=8.
- 8=2³, tādēļ t=3.
- Pārbaude: 200·8=1600, un t≥0.
t=3.
Tagad pamēģini pats
3 uzdevumi. Atbildes, kļūdas, mājieni un izlaišana tiek saglabāti serverī. Vari pārlādēt lapu un turpināt.
Matemātika tehniski pārbaudīta; cilvēka metodiskā recenzija vēl nav veikta. Bezmaksas prasmju pārbaude.
Kā saglabājas mans darbs?
Atbildes glabājas serverī 30 dienas no darba sākšanas; tad tās automātiski dzēš. Skolēna profilam piesaistītus darbus var atsākt citā ierīcē pēc ieejas tajā pašā profilā. Vecāks redz tikai pārvaldītā bērna darbus. Viesa darbi pieejami tikai sākotnējā pārlūkā, kamēr tie nav piesaistīti. Koplietotā ierīcē pēc darba izej no skolēna konta. Mans progress un piesaiste.